Fracciones, Decimales y Equivalencias

Posted by Punto&Fusa

Fracciones, decimales y equivalencias

Fracciones

La fracción es la expresión de una cantidad dividida entre otra cantidad. Las fracciones comunes se componen de un numerador, denominador y línea divisoria entre ambos. La línea divisoria puede ser una barra horizontal u oblicua.

En una fracción común “a/b” el denominador "b" expresa la cantidad de partes iguales que representan la unidad, y el numerador "a" indica cuántas de ellas se toman.

Por ejemplo, si mencionamos que hemos tomado tres octavos (⅜) de una pizza, el denominador señala que la pizza se ha dividido en 8 partes iguales y el denominador establece que hemos tomado 3 partes iguales de dicha pizza.

 

La siguiente imagen representa ⅜.

Una pizza dividida en 8 partes iguales (denominador) y tomamos 3 partes (numerador)

 

 

Tipos de fracciones

1)   Simple: tanto el numerador como el denominador son números enteros y el denominador es diferente a cero.

Por ejemplo: ¾ (tres cuartos)

2)   Propia: tanto el numerador como el denominador son positivos y el numerador es menor que el denominador.

Por ejemplo: ⅕ (un quinto)

3)   Impropia: se expresa cuando el numerador es mayor que el denominador.

Por ejemplo: 8/3 (ocho tercios)

4)   Mixta: es la representación de una fracción impropia, en forma de número entero y fracción propia

Por ejemplo: 1 ⅗ (un entero y tres quintos)

Podemos convertir la fracción impropia a mixta dividiendo el numerador entre el denominador. El cociente de la división será el entero y el residuo de la división será el nuevo numerador.

8 ÷ 5 = 1 ⅗ (un entero y tres quintos)

 

Decimales

Para convertir una fracción a su equivalencia decimal, solo es necesario dividir el numerador entre el denominador.

Por ejemplo, convirtamos ⅗ (tres quintos) a decimal:

⅗ = 3 ÷ 5 = 0.6

 

 

Equivalencias de fracciones

Las fracciones equivalentes son aquellas que representan la misma cantidad, aún cuando sus numeradores y denominadores son distintos.

Observemos la siguiente imagen que muestra 3 fracciones equivalentes.

 

 

Como puedes observar, aunque dividimos el círculo en un diferente número de partes iguales (denominador), las partes que tomamos (numerador) siempre ocupan la mitad del mismo.

 

Podemos obtener una fracción equivalente ya sea multiplicando o dividiendo ambas partes de la fracción, numerador y denominador, por el mismo número entero.

 

Fracciones equivalentes por amplificación.

 

Al multiplicar ambas partes de una fracción por el mismo número, obtenemos una fracción equivalente por amplificación.

Por ejemplo, ⅓ x 4 = (1 x 4) / (3 x 4) = 4/12

Por lo tanto, 4/12 es equivalente a ⅓

 

Fracciones equivalentes por simplificación.

 

Al dividir ambas partes de una fracción por el mismo número, obtenemos una fracción equivalente por simplificación.

Por ejemplo, 3/6 ÷ 3 = (3 ÷ 3) / (6 ÷ 3) = ½

Por lo tanto, ½ es equivalente a 3/6

 

Comprobación de equivalencia.

 

Existe un método muy sencillo que podemos utilizar para comprobar que un par de fracciones son equivalentes. A este método se le conoce como el producto cruzado.

Para obtenerlo, es necesario que multipliquemos el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda.

A la vez, multiplicamos el denominador de la primera por el numerador de la segunda.

Ambos resultados deben ser iguales.

Por ejemplo, utilicemos el producto cruzado para conocer si ⅔ es equivalente a 4/6

 

2 x 6 = 12

3 x 4 = 12

 

Cómo obtenemos el mismo resultado en ambos productos cruzados, comprobamos que son fracciones equivalentes.

Fuente: PacoelChato.Com